απόσταση

απόσταση
Στον ευκλείδειο χώρο (διάστασης 1, 2 ή 3) α. ενός σημείου Α από άλλο σημείο Β ορίζεται το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Στο επίπεδο (ευκλείδειος χώρος διάστασης 2) α. ενός σημείου Α από μία ευθεία (ε) ορίζεται η α. του σημείου Α από το ίχνος επί της (ε) της από το Α καθέτου σε αυτή. Στον (τρισδιάστατο ευκλείδειο) χώρο α. ενός σημείου Α από ένα επίπεδο Ε ορίζεται η α. του Α από το ίχνος επί του Ε της από το Α καθέτου σε αυτό και α. ενός σημείου Α από μια ευθεία (ε) η α. του Α από το ίχνος επί της (ε) του από το Α καθέτου σε αυτήν επιπέδου. Στον ίδιο χώρο ελάχιστη α. μιας ευθείας (ε1) από μία άλλη (ε2), ασύμβατη προς αυτήν, ορίζεται η α. ενός τυχαίου σημείου της μίας από το προς αυτήν παράλληλο επίπεδο, που άγεται από την άλλη. Αν σε ένα επίπεδο ληφθεί ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με ισομήκεις μονάδες επί των αξόνων και (x1, y1), (x2, y2) είναι δύο τυχαία σημεία του επιπέδου, τότε η α. τους δίνεται από τον τύπο: όπου u είναι το κοινό μήκος των επί των αξόνων μονάδων. Ανάλογα, στον τρισδιάστατο ευκλείδειο χώρο η α. δύο σημείων (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) δίνεται από τον τύπο: (υποτίθεται ότι o χώρος έχει εφοδιαστεί με ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με κοινό μήκος u). Στη μέθοδο της κεντρικής προβολής κύκλος α. ονομάζεται o κύκλος του επιπέδου σχεδίασης με κέντρο του την ορθή προβολή του κέντρου όψης, έστω Κ, στο επίπεδο προβολής και ακτίνα του την α. του Κ από το επίπεδο προβολής. Στην τοπολογία η έννοια της α. εισάγεται ως εξής: έστω Ε ένα σύνολο, διαφορετικό από το κενό (Ø), και έστω ότι για κάθε δύο σημεία του συνόλου (χώρου) Ε ορίζεται ένας πραγματικός αριθμός d (x, y) με τις εξής ιδιότητες: i) d (x, y) = 0, εάν (και μόνο εάν) είναι x = y ii) d (x, y) ≤ d (x, z) + d (y, z) (τριγωνική ιδιότητα) για κάθε x, y, z από το σύνολο E (αποδεικνύεται μάλιστα τότε ότι ισχύει: d (x, y) > 0 για κάθε x, y από το Ε με x ≠ y). Σύνολο Ε ονομάζεται τότε ένας μετρικός χώρος και η συνάρτηση d, όπως ορίστηκε προηγουμένως, ονομάζεται η α. στον χώρο Ε. Οι ευκλείδειοι χώροι διάστασης 1, 2 και 3, εφοδιασμένοι με τις αντίστοιχες α. τους, όπως τις ορίσαμε εδώ στην αρχή, είναι μετρικοί χώροι. Γενικότερα, έστω Ε ένας ευκλείδειος ν-διάστατος χώρος· τότε για κάθε δύο σημεία X = (x1, x2,…,x3) και Y = (y1,y2,…,yν) του χώρου Ε ορίζεται ο πραγματικός αριθμός: Η οριζόμενη με αυτό τον τρόπο συνάρτηση d (αποδεικνύεται ότι) έχει τις παραπάνω ιδιότητες i) και ii), είναι επομένως μία α. επί του χώρου E, ο οποίος –εφοδιασμένος με τη συνάρτηση d– είναι ένας μετρικός χώρος. ουράνιες a. Η μέτρηση των ουράνιων α. βασίζεται στον υπολογισμό της παράλλαξης. Παράλλαξη ενός αστέρα ονομάζεται το μέτρο της γωνίας, υπό την οποία φαίνεται από αυτόν η ακτίνα της τροχιάς της Γης. Έτσι έχει υπολογιστεί ότι η Σελήνη απέχει από τη Γη 384.400 χλμ. (κατά μέσο όρο), ο Ήλιος 149,5 εκατ. χλμ. και η ολική έκταση του ηλιακού συστήματος, έως τα άκρα της τροχιάς του πλανήτη Πλούτωνα, είναι 12 δισ. χλμ. H τελευταία αυτή α. διανύεται από το φως σε περίπου 11 ώρες. Προκειμένου για αστέρες έξω από το ηλιακό σύστημα (η αντίστοιχη παράλλαξη είναι μικρότερη από 1”, ένα δευτ. της μοίρας), ως μονάδες α. χρησιμοποιούνται το έτος φωτός και το parsec. Ένα έτος φωτός είναι 9 τρισ. 461 δισ. χλμ. · το φως χρειάζεται για να διανύσει αυτή την α. με την ταχύτητά του (περίπου 299.776 χλμ. τo δευτ.) ένα έτος. Ένα parsec είναι 30 τρισ. 830 δισ. χλμ. (αντιστοιχεί σε παράλλαξη 1”). Έτσι είναι: 1 έτος φωτός = 0,307 parsec και 1 parsec = 3,258 έτη φωτός. Για πιο μακρινούς αστέρες χρησιμοποιείται το Kiloparsec(= 1.000 parsec) και το Megaparsec(= ένα εκατομμύριο parsec). Το 1838 ο Γερμανός αστρονόμος Φρίντριχ Βίλχεμ Μπέσελ μέτρησε την παράλλαξη του 61 του Κύκνου. H παράλλαξη αυτή είναι η πρώτη που μετρήθηκε και από αυτήν υπολογίστηκε η α. των 11 ετών φωτός. Έτσι σχηματίστηκε μια πρώτη αντίληψη για τις ουράνιες αποστάσεις. Είναι γνωστό ότι το Α του Κενταύρου απέχει από τη Γη 4,3 έτη φωτός (1 = 1,31 parsec = 40.400.000.000.000 χλμ.)· είναι ο πιο γειτονικός εξωηλιακός αστέρας. Ως γειτονικοί εξωηλιακοί αστέρες θεωρούνται όσοι απέχουν λιγότερο από 5 parsec(16 έτη φωτός) και είναι γνωστοί περίπου σαράντα. Ο Γαλαξίας μας αποτελείται από μερικές δεκάδες δισεκατομμύρια άστρα και έχει ελλειψοειδή μορφή· η κεντρική του περιοχή έχει διάμετρο περίπου 10.000 έτη φωτός και καλύπτεται από 3.000-4.000 άστρα. Γύρω από αυτόν τα άλλα άστρα καλύπτουν μια λεπτή ζώνη με έκταση περίπου 100.000 έτη φωτός. To ηλιακό σύστημα βρίσκεται σε α. περίπου 30.000 ετών φωτός από το κέντρο του Γαλαξία μας και είναι απομακρυσμένο από το μέσο επίπεδό του περίπου κατά 30 parsec. Τα δισεκατομμύρια των έξω από τον Γαλαξία μας νεφελοειδών, που περιέχονται στα όρια του έως τώρα γνωστού μας Σύμπαντος (περίπου 6 εκατ. έτη φωτός), έχουν –κατά την έννοια της διαμέτρου του ισημερινού– μία έκταση μεταξύ 10.000 και 30.000 ετών φωτός. Η έκταση αυτή είναι κατά πολύ μικρότερη από εκείνη του Γαλαξία μας, ο οποίος φαίνεται να είναι ένα από τα πιο εκτεταμένα αστρικά συστήματα του σύμπαντος. Ο νεφελοειδής της Ανδρομέδας, που ως προς την έκταση συγκρίνεται με τον Γαλαξία μας, έχει έκταση περίπου 60.000 έτη φωτός και απέχει από τη Γη περίπου ένα εκατομμύριο έτη φωτός. Η μέση α. μεταξύ των έξω από τον Γαλαξία μας νεφελοειδών κυμαίνεται γύρω στα 800.000 parsec. Οπτικό όργανο για την μέτρηση αποστάσεων. Η ονομασία του είναι αποστασιόμετρο. Η μέτρηση των αποστάσεων των αστέρων από τον Ήλιο βασίζεται στον υπολογισμό της παράλλαξης, δηλαδή της γωνίας υπό την οποία φαίνεται από τον αστέρα η μέση ακτίνα της τροχιάς της Γης. Σε παράλλαξη ενός δευτερολέπτου της μοίρας αντιστοιχεί απόσταση ενός parsec (30 τρισ. 830 δισ. χλμ).
* * *
η (ΑΜ ἀπόστασις) [αφίστημι]
1. το διάστημα μεταξύ δύο τοπικών ή χρονικών ορίων (τοπική ή χρονική απόσταση)
2. φρ. «εξ αποστάσεως» — από μακριά
νεοελλ.
1. ποιοτική διαφορά
2. (μτφ., φρ.) «κρατώ κάποιον σε απόσταση» — δεν του δίνω θάρρος, δεν του επιτρέπω οικειότητες
αρχ.
1. εξέγερση, στάση, κίνημα
2. αναχώρηση, αποδημία
3. εγκατάλειψη, αποβολή
4. ολίσθημα
5. παρακμή
6. ιατρ. απόστημα που βγάζει πύον, συνεκδ. η πυόρροια
7. (για ασθένειες) μετάπτωση από τη μία στην άλλη, μετάσταση.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Look at other dictionaries:

  • απόσταση — η 1. το διάστημα ανάμεσα σε δύο τοπικά ή χρονικά σημεία: Απόσταση πολλών αιώνων χωρίζει τον αρχαίο από το σημερινό ελληνικό πολιτισμό. 2. διαφορά ανάμεσα σε πράγματα, καταστάσεις, αντιλήψεις: Υπάρχει σημαντική απόσταση ανάμεσα στις απόψεις μας. 3 …   Νέο ερμηνευτικό λεξικό της νεοελληνικής γλώσσας (Новый толковании словарь современного греческого)

  • ἀποστάσῃ — ἀποστά̱σῃ , ἀφίστημι put away aor part act fem dat sg (attic epic ionic) ἀποστά̱σῃ , ἀφίστημι put away aor subj mid 2nd sg (doric) ἀποστά̱σῃ , ἀφίστημι put away aor subj act 3rd sg (doric) ἀποστά̱σῃ , ἀφίστημι put away fut ind mid 2nd sg (doric)… …   Greek morphological index (Ελληνική μορφολογικούς δείκτες)

  • εστιακή απόσταση — Η απόσταση από το κέντρο ενός κατόπτρου ή φακού έως το εστιακό σημείο ή εστία F. Σε ένα σύστημα που προκαλεί σύγκλιση των φωτεινών ακτίνων, για παράδειγμα ένα κοίλο κάτοπτρο ή έναν λεπτό κυρτό φακό, η εστία F είναι το σημείο στο οποίο φτάνει μια… …   Dictionary of Greek

  • τηλέμετρο — Όργανο για τη μέτρηση της απόστασης ενός σημείου μη προσιτού απευθείας από τον τόπο της παρατήρησης. Τα τ. χρησιμοποιούνται γενικά για μετρήσεις αποστάσεων αρκετών χιλιομέτρων και σε ιδιαίτερες περιπτώσεις για μικρές αποστάσεις. Η αρχή επί της… …   Dictionary of Greek

  • μικροσκόπιο — Όργανο ικανό να αποδίδει μεγεθυμένα είδωλα μικρών αντικειμένων τα οποία έχουν τοποθετηθεί προς παρατήρηση. Βασικά διακρίνεται το οπτικό μ. ή απλά μ., στο οποίο τα παρασκευάσματα είναι φωτισμένα με ορατό φως, και το ηλεκτρονικό μ., στο οποίο το… …   Dictionary of Greek

  • ναυσιπλοΐα — Η πρακτική και η τεχνική του πλου. Διακρίνεται σε θαλάσσια ν. και σε ν. κλειστών υδάτων: η πρώτη περιλαμβάνει την ποντοπλοΐα, που εκτείνεται σε όλες τις θάλασσες και τους ωκεανούς, και την ακτοπλοΐα, που περιορίζεται στις κλειστές θάλασσες και… …   Dictionary of Greek

  • φωτογραφία — Φυσικοχημική μέθοδος με την οποία αποτυπώνονται μόνιμα οι εικόνες πραγματικών αντικειμένων, καθώς αυτές σχηματίζονται ως είδωλα σε ένα σκοτεινό θάλαμο. Οι εικόνες που λαμβάνονται μπορεί να είναι ασπρόμαυρες ή έγχρωμες. Σχηματικά μπορούμε να… …   Dictionary of Greek

  • αθλητισμός — Η επίδοση στα αθλήματα, η εκγύμναση του σώματος. Με μια ειδικότερη έννοια, ο όρος αναφέρεται σε ένα σύνολο αθλημάτων, που ξεκινούν από τις φυσικές σωματικές ασκήσεις του ανθρώπου (βάδισμα, τρέξιμο, άλματα, ρίψεις). Αρχικά, ήταν η συστηματική… …   Dictionary of Greek

  • κινηματογράφος — Μέσο έκφρασης και παρουσίασης, το οποίο χρησιμοποιεί την τεχνική της αποτύπωσης ακίνητων εικόνων σε φιλμ και της προβολής τους σε οθόνη, μέσω τεχνικών διαδικασιών, οι οποίες δημιουργούν την ψευδαίσθηση της κίνησης. Τα κύριαφαινόμενα που συντελούν …   Dictionary of Greek

  • Πειραιάς — Πόλη της Αττικής, το μεγαλύτερο λιμάνι της Ελλάδας, επίνειο των Αθηνών, από τα σημαντικότερα εμπορικά και βιομηχανικά κέντρα της χώρας και πρωτεύουσα της ομώνυμης νομαρχίας της περιφέρειας Αττικής. Ο δήμος Π. και οι δήμοι Αγίου Ιωάννη Ρέντη,… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”